Wie de uitvinder van de klarinet is, is niet zo eenvoudig te beantwoorden als de vraag wie de uitvinder was van dat andere houtblazersinstrument: de saxofoon. De geschiedenis van de klarinet is er een van constante evolutie. Toch kan van een aantal mensen worden gezegd dat ze grote wijzigingen hebben aangebracht en zo hebben bijgedragen tot de ontwikkelingen die hebben geleid tot de moderne klarinet familie.
Enkelvoudige rietinstrumenten kunnen worden teruggevoerd tot het oude Egypte, en de middeleeuwse voorloper van de klarinet, de chalumeau, vindt zijn wortels terug in deze instrumenten, via de Grieken en Romeinen. Maar het was pas in de vroege 18e eeuw, dat houtblazersbouwer Johann Denner (overleden in 1707) twee sleutels toevoegde aan de chalumeau, een innovatie waardoor hij vaak als uitvinder van de moderne klarinet wordt genoemd. Niemand is echter helemaal zeker welke andere veranderingen nog toe te schrijven zijn aan Denner, daar ook zijn zoon werkte aan het verbeteren van deze vroege klarinet, maar de Denner naam kan worden gekoppeld aan de veranderingen aan het mondstuk en de ontwikkeling van de uitlopende beker aan het eind.
Gedurende de 18e eeuw hadden spelers veel moeite met hun klarinetten omwille van de inconsistente stemming en toon. De eerste oplossing was om klarinetten te maken in verschillende sleutels – C, D, B, Bb, A, Ab en G. Iedere klarinettist moest er dus verschillende instrumenten op na houden.
In 1812 had klarinettist Ivan Müller een klarinet met 13 toetsen ontwikkeld, waardoor verschillende sleutels even goed konden worden gespeeld op een en dezelfde klarinet. Het was diezelfde Iwan Müller die zich toegelegd had op het zoeken naar betere types sleutels en sluitingen. Tot die tijd werd voor de standaard klarinet vlakke koperen plaatjes gebruikt, bedekt met zacht leer om de toongaten af te dekken. Aangezien deze echter behoorlijk veel lucht doorlieten, moest het aantal tot een minimum worden beperkt. Dat hield in dat noten die buiten het belangrijkste bereik van de klarinet lagen, moesten worden verkregen door ingewikkelde vingerzettingen. Moeilijk dus om snel te spelen en zelden juist. Klarinetten hadden toen maximaal vijf of zes sleutels, het absolute minimum om een aanvaardbare chromatische toonladder te verkrijgen.
Müllers oplossing was om gevulde kussentjes te gaan gebruiken, oorspronkelijk gemaakt van geitenleer en gevuld met vilt. Deze pads zouden voldoende uitstulpen om, in combinatie met verzonken toongaten, de sleutelgaten voldoende strak af te sluiten.
Het sleutelwerk van de klarinet kreeg nog een extra upgrade door Hyacinthe Klose en August Buffet in 1839 toen ze het Boehm systeem van de fluit overhevelden naar de klarinet. Daarmee ontwikkelden ze een prototype van de Boehm systeem-klarinet die vandaag op grote schaal wordt gebruikt.